package com.captain.lc.动态规划;

public class DivideApples {


    public int divideApples(int apples , int plate) {
        //5   3     1+1+3   2+3  1+4  1+2+2  5
        //dp[i][j]  dp[i][j]表示  可选的i个苹果 j个盘子的最大方法为 dp[i][j]
        int[][] dp = new int[apples + 1][plate +1];
        //初始化数据 只有一个苹果
        for (int j = 1; j <= plate; j++) {
            dp[1][j] = 1;
            dp[0][j]= 1;
        }
        //初始化数据 只有一个盘子
        for (int i = 1; i <= apples; i++) {
            dp[i][1] = 1;
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 2; i <= apples; i++) {
            for (int j = 2; j <= plate; j++) {
                //状态转移
                //dp[i][j]  我是否选最后一个盘子如果不选 dp[i][j] = dp[i][j- 1]
                //如果选了 dp[i][j] = dp[i - j][j]
                //如果  j > i时, 说明 盘子多于苹果 ,最多的方法也才 dp[i][i];
                if (i >= j) {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i-j][j];
                }else {
                    dp[i][j] = dp[i][i];
                }
            }
        }
        return dp[apples][plate];
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new DivideApples().divideApples(5, 3));
    }
}
